Sekolah Menengah Kebangsaan Tan Sri Haji Abdul Aziz Tapa (SMAAT) bermula pada tahun 1964 dengan nama "Jasin Lower Secondary Continution School". Pada masa itu ia tidak mempunyai bangunan sendiri dan terpaksa menumpang di SJK (C) Yu Hsein dan Sekolah Kebangsaan Jasin. Pelajar printisnya pada ketika itu berjumlah 154 orang.

Bangunan SMK Tan Sri Haji Abdul Aziz Tapa siap dibina pada tahun 1966 dan telah dirasmikan pada 1 Oktober 1967 oleh Yang Berhormat En Khair Johari Menteri Pendidikan ketika itu. Pengetua sekolah yang pertama ialah mendiang En I.Chinniah.

Pada tahun 1966 terdapat tiga blok bangunan dua tingkat dan sebuah kantin. Pada tahun 1977 sebuah lagi bangunan setingkat dibina. Ia memuatkan dua buah makmal sains. Sebuah surau juga telah dapat dibina dengan kerjasama pihak PIBG. Pada tahun 1996 pula satu lagi bangunan baru 3 tingkat, sebuah dewan serbaguna yang besar dan bengkel Kemahiran Manipulatif telah siap dibina. Dengan adanya kemudahan ini masalah penempatan kelas telah dapat di atasi. Bangunan baru tersebut kini menempatkan bilik komputer, perpustakaan, bilik sumber dan bilik gerakan.

Pada tahun 2002, kerja kerja bagi pembinaan sebuah makmal komputer telah bermula dan beroperasi sejak tahun 2005. Makmal ini memudahkan proses pembelajaran ICT dan juga membantu pelajar melayari Internet. Sekolah ini juga mempunyai Kelas Pendidikan Khas bagi pelajar istimewa.

Pada tahun 2005, bengkel MPV telah dibina dan kini pelajar tingkatan 4 dan 5 berpeluang mengikuti kursus menghasilkan makanan ringan. Mulai tahun 2008, pelajar SMK Tan Sri Haji Abdul Aziz Tapa juga telah berpeluang mengikuti pelajaran Pendawaian Domestik yang telah diperkenalkan sebagai mata pelajaran elektif bagi pelajar tingktan 4.

Pada tahun 2015, mata pelajaran MPV yang bersifat teknikal telah diwujudkan dengan nama Pendawaian Domestik, dengan persediaan 2 orang tenaga pengajar yang profesional serta berkemahiran tinggi. Murid pertama keluaran sekolah ini sekarang berada di tingkatan 5. Murid keluaran pertama mata pelajaran ini bukan sahaja dibekalkan dengan kemahiran malahan pihak Kementerian Pendidikan Malaysia membekalkan juga mata pelajaran khas yang dikenali sebagai (MPAK) atau mata pelajaran aliran kemahiran.

Kemudahan permainan pula terdiri daripada sebuah gelanggang aneka permainan. SMK Tan Sri Haji Abdul Aziz Tapa masih belum mempunyai padang sekolah dan terpaksa berkongsi dengan Sekolah Menengah Kebangsaan Tun Perak. Walau bagaimanapun, dengan terdirinya sebuah dewan yang besar, SMK Tan Sri Haji Abdul Aziz Tapa kini mampu menyediakan kemudahan untuk pelajarnya bermain badminton dan menjalankan pelbagai aneka aktiviti yang dianjurkan oleh pihak sekolah.